1 . 在棱长为2的正方体
中，点P是棱
的中点，点Q是底面
上的动点，且
，则下列说法正确的是________ ．
①
与
所成角的大小为
；②四面体
的体积为定值；
③
的面积有最小值
；④平面
截正方体所得截面面积为定值．
中，点P是棱的中点，点Q是底面上的动点，且，则下列说法正确的是①
与所成角的大小为；②四面体的体积为定值；③
的面积有最小值；④平面截正方体所得截面面积为定值．
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2021-03-24更新
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172次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题
2 . 如图所示，在棱长为4的正方体上底面中心位置打一个直径为2，深为4的圆柱形孔，求打孔后的几何体的表面积和体积．
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名校
解题方法
3 . 一个几何体的三视图如图所示(单位长度：
)，则此几何体的体积是（ ）
)，则此几何体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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197次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
10-11高一下·北京·期末
名校
4 . 已知球的半径是
，则球体积为____________ .
，则球体积为
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2016-12-01更新
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884次组卷
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11卷引用：新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题（已下线）2010--2011学年度北京五中高一第二学期期末考试数学试卷沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.4 球上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
5 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
是
中点，
是
上的点，
，
为
中
边上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求三棱锥
的体积；
（3）证明：平面
平面
.
中，平面，，，是中点，是上的点，，为中边上的高.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求三棱锥的体积；（3）证明：平面
平面.
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2021-03-22更新
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124次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学（文）试题
名校
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A．38 | B．26 | C．40 | D．33 |
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2020-12-02更新
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186次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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122次组卷
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2卷引用：新疆2021届高三年级第一次联考数学（理）试题
解题方法
8 . 若一个棱长为
的正方体的各顶点都在半径为
的球面上，则与的关系是（ ）
的正方体的各顶点都在半径为的球面上，则与的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是，则球的表面积是________ ．
，则球的表面积是
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2020-12-29更新
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130次组卷
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2卷引用：新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的几何体的直观图是
主视图 左视图 俯视图
主视图 左视图 俯视图
A． | B． | C． | D． |
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2018-11-28更新
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205次组卷
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2卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一5月月考数学试题
