1 . 若棱台的上、下底面面积分别为
,高为
,则该棱台的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1c31863e62c8320631bcd1a70d643c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2017-12-02更新
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1860次组卷
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7卷引用:新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.已知曲线
,直线
为曲线
在点
处的切线,如图所示,阴影部分为曲线
,直线
以及
轴所围成的平面图形,记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.过点
作
的水平截面,所得截面面积是______ (用
表示).试借助一个圆锥,并利用祖暅原理,得出
的体积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa00c1c5523913141d43d0f1ad92a4c8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd652548a38341692019efe4f0e294f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712253761314816/2716161444339712/STEM/c61d5ecf81aa4e499a912f37cd69a517.png?resizew=463)
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2021-05-07更新
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658次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(文)试题
新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(文)试题新疆维吾尔自治区2021届高三第二次适应性检测数学(理)试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】
解题方法
3 . 已知长方体
的长、宽、高分别为
、
、
,且其顶点都在球面上,则该球的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2021-10-07更新
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584次组卷
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6卷引用:新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题
4 . 下列说法不正确的是( )
A.圆柱的侧面展开图是矩形 |
B.球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180°所形成的曲面 |
C.直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台 |
D.圆柱、圆锥、圆台中,平行于底面的截面都是圆面 |
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2021-10-17更新
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581次组卷
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2卷引用:新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708882865618944/2814251591925760/STEM/0faf71fb-7a73-4068-9114-2361e28a9d75.png?resizew=307)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708882865618944/2814251591925760/STEM/0faf71fb-7a73-4068-9114-2361e28a9d75.png?resizew=307)
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2021-09-23更新
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584次组卷
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5卷引用:新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学(文)试题
真题
名校
6 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/14/1571315481870336/1571315486867456/STEM/ad04cce0-9ecd-4c04-8d07-40f8ce6c9de2.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/8/14/1571315481870336/1571315486867456/STEM/ad04cce0-9ecd-4c04-8d07-40f8ce6c9de2.png?resizew=175)
A.棱柱 | B.棱台 | C.圆柱 | D.圆台 |
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2019-01-30更新
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1523次组卷
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17卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)(已下线)2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测理科数学卷(已下线)2013-2014学年广东肇庆高二上学期期末质量检测文科数学卷(已下线)2013-2014学年辽宁大连教育学院高一第一学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014年学湖南省衡阳市八中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-1空间几何体结构及三视图和直观图2015-2016学年贵州黔南州高一下学期期末数学试卷人教A版2017-2018学年必修二 1.2.1.中心投影与平行投影1、1.2.2空间几何体的三视图数学试题北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
中,
底面
,
,
,且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bae7599ad243c12d94325ad917f0a44.png)
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2021-12-15更新
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519次组卷
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2卷引用:新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学(理)试题
8 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体(如图),四边形
为矩形,棱
.若此几何体中,
,
和
都是边长为
的等边三角形,则此几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/ebc59a89-d0af-442b-a1d0-48b77d9eadbe.png?resizew=180)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/058f36d315245b63a811d5c6f348c17b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a825302740a7bc25b2a3547b4baa89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/ebc59a89-d0af-442b-a1d0-48b77d9eadbe.png?resizew=180)
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2020-07-10更新
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627次组卷
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4卷引用:新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
9 . 一几何体的直观图和主视图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689670417457152/2691222867042304/STEM/3d8c55d5015e4b2ea6e9ee5883186ae4.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689670417457152/2691222867042304/STEM/3d8c55d5015e4b2ea6e9ee5883186ae4.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/31/2689670417457152/2691222867042304/STEM/af9429dd098a45e29d5f6419db5a0f89.png?resizew=139)
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468次组卷
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5卷引用:新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
新疆阜康市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市石景山区2021届高三一模数学试题(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知一个三棱柱的高为3,如图是其底面用斜二测画法画出的水平放置的直观图,其中
,则此三棱柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc94fe3950e39374865da71c8e0decc.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.12 |
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2021-09-15更新
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440次组卷
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8卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测(6月月考)数学试题