1 . 如图，矩形中，为的中点，将沿折起，使平面平面，且点满足，且.

(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)求几何体的体积.

2 . 如图，在正方体中，是棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥的体积．

3 . 若正三棱锥的所有棱长均为，则该三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知等腰直角三角形，是由斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（       ）

A．

B．1

C．

D．

5 . 如图， 已知二面角 的棱 上有 两点， ， ， 若 ， 则（       ）

A．直线 与 所成角的余弦值为

B．二面角 的大小为

C．三棱锥 的体积为

D．直线 与平面 所成角的正弦值为

6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为____.

7 . 已知甲、乙两个圆台上下底面的半径均为和，母线长分别为和，则两个圆台的体积之比______.

8 . 沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.下列说法正确的是（       ）

A．沙漏中的细沙体积为

B．沙漏的体积是

C．细沙全部漏入下部后，此锥形沙堆的高度约为

D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（）

9 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，高相等，侧面积也相等，则（       ）

A．圆柱和圆锥的体积之比为3

B．圆柱的底面半径和高之比为

C．圆锥的母线和高之比为2

D．圆柱和圆锥的表面积之比为

10 . 如图，M为棱长为2的正方体表面上的一个动点，则（       ）

   

A．当在平面内运动时，四棱锥的体积是定值

B．当在直线上运动时，与所成角的取值范围为

C．使得直线与平面所成的角为60°的点的轨迹长度为

D．若为棱的中点，当在底面内运动，且平面时，的最小值