1 . 已知
，
，
，
是相应长方体或空间四边形的边或对角线的中点，则这四点必定共面的是______ ．（写序号）
，，，是相应长方体或空间四边形的边或对角线的中点，则这四点必定共面的是
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2 . 在空间四边形
中，
分别是
的中点，若
，
，则
______ ．
中，分别是的中点，若，，则
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解题方法
3 . 在正方体
中，直线
与底面所成角的余弦值为___________ .
中，直线与底面所成角的余弦值为
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4 . 已知点
，直线
与平面
，现有下列命题：
①∵
，
，∴
；
②∵
，
，∴
；
③∵
，
，∴
；
④∵
，，∴；
⑤∵，
，且，，∴
.
其中，符号表示和推理都正确的命题序号是___________ .
，直线与平面，现有下列命题：①∵
，，∴；②∵
，，∴；③∵
，，∴；④∵
，，∴；⑤∵
，，且，，∴.其中，符号表示和推理都正确的命题序号是
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解题方法
5 . 在60°的二面角的一个面上有一点C，它到棱的距离等于4，则点C到另一个平面的距离为__________
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6 . 异面直线a与b成60°角，若
，则c与b所成的角等于__________
，则c与b所成的角等于
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2021-09-15更新
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368次组卷
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4卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在
中，
，
，，分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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875次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
名校
8 . 如图，四边形中，
，
，
.将四边形沿对角线
折成四面体
，使平面
⊥平面
，则
与平面
所成的角的正弦值为___________ .
中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为
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2021-08-14更新
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787次组卷
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5卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百2（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知三棱台
上下底面均为正三角形，
，
，侧棱长
，若
，则此棱台的高为______ ．
上下底面均为正三角形，，，侧棱长，若，则此棱台的高为
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2021-07-12更新
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760次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
10 . 已知，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的任意一条直线m的位置关系是________ ．
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