1 . 如图，棱长为2的正方体中，，分别是线段和上的动点.对于下列四个结论：
   
①存在无数条直线平面；
②线段长度的取值范围是；
③三棱锥的体积最大值为；
④设，分别为线段和上的中点，则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______.

3 . 在空间四边形中，分别是的中点，若，，则______．

4 . 在正方体中，直线与底面所成角的余弦值为___________.

5 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________.

6 . 已知点，直线与平面，现有下列命题：
①∵，，∴；
②∵，，∴；
③∵，，∴；
④∵，，∴；
⑤∵，，且，，∴.
其中，符号表示和推理都正确的命题序号是___________.

7 . 在矩形中，，，在上运动，设，将沿折起，使得平面垂直于平面，长最小时的值为__________．

8 . 设、为直线，为平面，且，给出下列命题
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则，
其中真命题的序号是________________

9 . 在60°的二面角的一个面上有一点C，它到棱的距离等于4，则点C到另一个平面的距离为__________

10 . 异面直线a与b成60°角，若，则c与b所成的角等于__________