1 . 在长方体中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：
①与不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为；
③E到平面的距离的最大值为；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________．

2 . 已知正方体的棱长为1，，，分别是棱，，的中点，过，，三点作该正方体的截面，点为底面内一动点.若与该截面平行，则直线与所成角的余弦值的最大值为______.

3 . 在三棱锥中，，平面ABC⊥平面BCD，当三棱锥的体积的最大值时，则与所成角的余弦值为___________．

4 . 如图，长方体中，，，是正方形的中心，则直线与平面成的角的余弦值是______.

5 . 如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为_________.

6 . 如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:

①异面直线AC与BD所成的角为定值.
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.
④三棱锥M-ACN体积的最大值为.
以上所有正确结论的序号是__________.

7 . 已知正方体的棱长为2,则点到平面的距离为______.

8 . 设、为两个不同平面，直线，则“”是“”的__________条件.

9 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 以下命题（其中表示直线，表示平面）
①若，则        ②若，,则       
③若，,则            ④若，,则   
其中正确命题的个数是 ______________________.