组卷网 > 知识点选题 > 空间几何体的结构
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 667 道试题
1 . 已知长方体中,EF分别为的中点,求过DEF三点截得长方体的截面的周长.
2023-06-13更新 | 106次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷(第12次)
2 . 如图,已知正四棱锥的所有棱长均为4,平面经过,则平面截正四棱锥的外接球所得截面圆的面积的最小值为(       

   

A.B.C.D.
2023-06-05更新 | 814次组卷 | 6卷引用:安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题
3 . 已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则此圆锥的母线长为(       
A.B.C.D.
4 . 下列叙述正确的是(       
A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台
B.两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台
C.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
D.棱台的侧棱延长后必交于一点
2023-05-21更新 | 399次组卷 | 5卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
单选题 | 较难(0.4) |
名校
5 . 我们知道立体图形上的最短路径问题通常是把立体图形展开成平面图形,连接两点,根据两点之间线段最短确定最短路线.请根据此方法求函数的最小值(       
A.B.C.D.
2023-05-20更新 | 608次组卷 | 3卷引用:安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二下学期春季联赛数学试题
6 . 数学史上著名的波尔约-格维也纳定理:任意两个面积相等的多边形,它们可以通过相互拼接得到.它由法卡斯·波尔约(FarksBolyai)和保罗·格维也纳(PaulGerwien)两位数学家分别在1833年和1835年给出证明.现在我们来尝试用平面图形拼接空间图形,使它们的全面积都与原平面图形的面积相等:(1)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),其中图1,沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥;图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形(阴影部分),其较长的一组邻边边长为三角形边长的,有一组对角为直角,余下部分按虚线折起,可成一个缺上底的正三棱柱,而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱锥的上底.

(1)试比较图1与图2剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;
(2)如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3),要求剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的三角形的面积相等.请仿照图2设计剪拼方案,用虚线标示在图3中,并作简要说明.
2023-05-15更新 | 455次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 勒洛三角形也被称为定宽曲线,勒洛三角形的立体版就是如图所示的立体图形,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分组成的,因此它能像球一样来回滚动.这种立体图形称为勒洛四面体,若图中勒洛四面体的四个顶点分别为PABC,任意两个顶点之间的距离为1,则下列说法正确的是(       
A.图中所示勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为1
B.图中所示勒洛四面体的内切球的表面积为
C.平面截此勒洛四面体所得截面的面积为
D.图中所示的勒洛四面体的体积是
8 . 如图,在直三棱柱中,DE分别是棱AC的中点.

(1)判断多面体是否为棱柱并说明理由;
(2)求多面体的体积;
(3)求证:平面平面AB1D
9 . 下列说法正确的是(       
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台
C.底面是矩形的四棱柱是长方体
D.三棱台有8个顶点
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 如图,在长方体中,截面.

(1)确定点的位置;
(2)若,求线段的长.
2023-05-11更新 | 335次组卷 | 4卷引用:安徽省皖中名校(宿松中学、程集中学等)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般