1 . 如图，在棱长为1的正方体中，是线段上的动点（含端点），则（       ）
   

A．面	B．与是异面直线
C．的最小值为	D．三棱锥的体积为定值

2 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥内切球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方体的棱长为，为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在棱长为3的正四面体中，为的中点，为上靠近的三等分点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为2的正方体中，为棱上的动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．对于任意点，都有平面平面

C．异面直线与所成角的余弦值的取值范围是

D．若平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为

6 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为，其中为球的半径，为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”（如图1）深受广大市民的喜爱，它寓意着创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体（如图2），已知该圆台的底面半径分别和，高为，球缺所在球的半径为，则该组合体的体积为__________．

   

7 . 如图是甲烷的球棍结构，它的分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点．已知相邻的两个氢原子之间的距离为7，若不计原子大小，该正四面体内放入一个圆柱，使得圆柱的下底面在正四面体的底面，则当该圆柱的表面积取得最大值时，圆柱的底面半径为______．
   

8 . 下列说法中错误的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面

B．若直线a在平面外，则a与无公共点

C．用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台

D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

9 . 已知半径为5的球面上有P，A，B，C四点，满足，，，则球心O到平面ABC的距离为______，三棱锥体积的最大值为______.

10 . 在直三棱柱中，，且，为线段上的动点，则（       ）
   

A．

B．三棱锥的体积不变

C．的最小值为

D．当是的中点时，过三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为