1 . 如图，在棱长为1的正方体中，M为平面所在平面内一动点，则（       ）

   

A．若M在线段上，则的最小值为

B．过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直

C．若平面，则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形

D．若与所成的角为，则点M的轨迹为双曲线

2 . 若平面与一个球只有一个交点，则称该平面为球的切平面．过球面上一点恒能作出唯一的切平面，且该点处的半径与切平面垂直．已知在空间直角坐标系中，球O的半径为1．记平面，平面，平面分别为．过球面上一点作切平面，且与的交线为，下列说法正确的是（       ）.

A．的一个方向向量为.

B．的方程为.

C．过正半轴上一点作与原点距离为1的直线，设，若，则h的取值范围为.

D．过球面上任意一点作切平面，记，，， 分别为到原点的距离，则

3 . 如图，圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（       ）

A．存在唯一的点，使得

B．若，则点的轨迹长为4

C．若，则四面体的外接球的表面积为

D．若，则点的轨迹长为

4 . 查找并阅读关于蜂房结构的资料，建立数学模型说明蜂房正面采用正六边形面，底端是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成（菱形的锐角为，钝角为）的原因．