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解题方法
1 . 正方体的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体,所有这些四面体构成集合,则( )
A.中元素的个数为58 |
B.中每个四面体的体积值构成集合,则中的元素个数为2 |
C.中每个四面体的外接球构成集合,则中只有1个元素 |
D.中不存在四个表面都是直角三角形的四面体 |
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2024-03-07更新
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421次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
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解题方法
2 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏,流传甚广,打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录.陀螺结构分为上下两部分:上部分为木质件,下部分为球形钢珠.其中木质件的形状为上部是底面半径为,高为的圆柱,下部为上底半径为,下底半径为,高为的圆台.若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成,那么原料的半径最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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389次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
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解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为4,点是棱上的动点(不包括端点),过点作平面平行于,与棱交于,则( )
A.该正四面体可以放在半径为的球内 |
B.该正四面体的外接球与以点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C.四边形为矩形 |
D.四棱锥体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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368次组卷
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2卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
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解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,M为平面所在平面内一动点,则( )
A.若M在线段上,则的最小值为 |
B.过M点在平面内一定可以作无数条直线与垂直 |
C.若平面,则平面截正方体的截面的形状可能是正六边形 |
D.若与所成的角为,则点M的轨迹为双曲线 |
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解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,E是线段上的动点(不包括端点),过A,,E三点的平面将正方体截为两个部分,则下列说法正确的是( )
A.正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 |
B.存在一点E,使得点和点C到平面的距离相等 |
C.正方体被平面所截得的截面的面积随着的增大而增大 |
D.当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时,E是的中点 |
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6 . 如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体,上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍,,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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解题方法
7 . 如图,在直四棱柱中,,,点在以线段为直径的圆上运动,且三点共线,点分别是线段的中点,下列说法中正确的有( )
A.存在点,使得平面与平面不垂直 |
B.当直四棱柱的体积最大时,直线与直线垂直 |
C.当时,过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D.当时,过的平面截该四棱柱的外接球,所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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285次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 以下什么物体能被放进底面半径为,高为的圆柱中( )
A.底面半径为,母线长为的圆锥 |
B.底面半径为,高为的圆柱 |
C.边长为的立方体 |
D.底面积为,高为的直三棱柱 |
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9 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面(常称为“球冠”)所围成的几何体.如图所示,将“水滴”的轴截面看成由线段AB,AC和优弧BC所围成的平面图形,其中点B,C所在直线与水平面平行,AB和AC与圆弧相切.已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”(“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值)的比值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-13更新
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633次组卷
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3卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考(数学)试卷(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
10 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴,过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面.现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥,它们的高相等,轴截面面积的最大值也相等,则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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648次组卷
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5卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)黄金卷08