1 . 你能用两个截面将三棱柱分成三个三棱锥吗？画图说明．

2 . 图中画的几何体是不是棱台？怎样判断画出的几何体是不是棱台？

   

3 . 用一个平面去截长方体，截面的形状将会是什么样的？若想看到截面的样子，可以用一个长方体的盒子，内装一定量的液体，以不同的方向角度倾斜．观察液体表面的变化，我们看到：液面可以是三角形、四边形、五边形或六边形．观察并思考下列问题：

(1)液面不会是七边形，为什么？
(2)当液面是三角形时，一定是锐角三角形，为什么？
(3)当液面是四边形时，这个四边形有什么特点？
(4)设长方体有公共顶点的三条棱长分别为a，b，c（），液面会是正方形吗？
(5)液面不会是正五边形，为什么？
(6)在什么条件下，液面呈正六边形？
(7)当液面是三角形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？
(8)当液面是六边形时，液体体积与长方体体积之比的范围是多少？

4 . 在一张硬卡纸上，将图中给出的图形放大，然后按实线剪纸，再按虚线折痕折起并黏合，说出得到的几何体的名称．

5 . 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否相互转化？如能，如何转化？

6 . 任做一个圆柱、圆锥、圆台，去掉其底面后，沿任意一条母线剪开，然后放在平面上展平，它们分别是什么样的平面图形？

7 . 看图阅读：

底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体（parallelopiped），侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体（rightparallelopiped），底面是矩形的直平行六面体叫做长方体（cuboid），棱长相等的长方体叫做正方体（cube）．
根据上述定义，试说明四棱柱集合、平行六面体集合、直平行六面体集合、长方体集合、正方体集合之间有怎样的包含关系，并用Venn图直观地表示这种关系．

8 . 用一个平面截正方体，截面的形状会是什么样的？请你给出截面图形的分类原则，找到截得这些形状截面的方法，画出这些截面的示意图．例如，可以按照截面图形的边数进行分类：
(1)如果截面是三角形，可以截出几类不同的三角形？为什么？
(2)如果截面是四边形，可以截出几类不同的四边形？为什么？
(3)能否截出正五边形？为什么？
(4)是否存在正六边形的截面？为什么？
(5)有没有可能截出边数超过6的多边形？为什么？

9 . 用厚纸按如下三个图样画好后剪下，再沿图中虚线折起来粘好，得到的分别是什么空间图形？

10 . 如图，三棱镜的模型是一个三棱柱，请指出该三棱柱的底面和侧棱.