1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球，球心依次为点，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为.已知，则最上面一个球离桌面的距离__________.

2 . 在直二面角内有两个半径为1而且相外切的球和，它们与面以及面也都相切，若另外一较小的球与这两个球均相切，且与面以及面相切，则球的半径为______．

3 . 现要将一边长为101的正方体，分割成两部分，要求如下：（1）分割截面交正方体各棱，，，于点P，Q，R，S（可与顶点重合）；（2）线段，，，的长度均为非负整数，且线段，，，的每一组取值对应一种分割方式，则有___________种不同的分割方式.（用数字作答）

4 . 已知半径为2的半球面碗中装有四个半径均为r的小球，碗壁和球的表面都是光滑的，且每个小球均与碗口平面相切，则r的值为___________.

5 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（       ）

A．若四面体中，面面，，，，记二面角为，直线与面所成角为，则

B．若四面体中，，，异面直线与所成角为，且四面体外接球的半径为，则四面体体积最大为

C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个

D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于

6 . 如图所示，在单位正方体上有甲、乙两个动点，甲从点匀速朝移动；乙从点匀速出发朝移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为__________.