1 . 正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：

①三棱锥的体积为定值；
②存在点，使得平面；
③对每一个点，在棱上总存在一点，使得平面；
④是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．
其中所有正确结论的序号是____________．

3 . 某圆柱体的底面半径为2，母线长为4，则该圆柱体的表面积为___________．

4 . 某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知三棱锥中，侧棱和底面边长均为6，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设直线EH与FG相交于一点P，证明：点P一定在直线BD上；
(3)求三棱锥的体积.

6 . 如图，在正三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)若，求三棱锥的体积.

7 . 如图所示，在正方体中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.

（1）若平面交平面于直线，求证：；
（2）若直线平面，
①求三棱锥的表面积；
②试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.

8 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑 (四个面均为直角三角形的四面体)．在如图所示的堑堵中，已知，，．当阳马体积等于时， 求：

(1)堑堵的侧棱长；
(2)鳖臑的体积；
(3)阳马的表面积．

9 . 已知正四棱锥的底面边长是，高为，则该正四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆锥的底面面积为，其侧面展开图的圆心角为，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为__________.