1 . 如图是一个圆柱与圆锥的组合体的直观图（圆锥的底面与圆柱的上底面重合），已知圆锥的高为
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，高为
，则该正四棱锥的表面积为__________ ．
，则该正四棱锥的表面积为
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2022-06-12更新
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1010次组卷
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4卷引用：北京育才学校2021-2022学年高一6月月考数学试题
3 . 校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-02更新
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1149次组卷
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5卷引用：北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为底面
内（包括边界）的动点，满足
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积为______ .
中，为底面内（包括边界）的动点，满足与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积为
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2021-12-15更新
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1671次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题
北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题上海市虹口区2022届高三一模数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】
名校
解题方法
5 . 长方体的8个顶点在同一球面上，且
，则球面面积为（ ）
的8个顶点在同一球面上，且，则球面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-03更新
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1740次组卷
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5卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
6 . 已知四边形为矩形，
，
，
为
的中点，将
沿
折起，得到四棱锥
（如图），设
的中点为
.
在翻折过程中，有如下四个命题：
①
平面
；
②
的长度为定值
；
③三棱锥
体积的最大值为
；
④在翻折过程中，存在某个位置，使得
.
其中真命题的个数为（ ）
为矩形，，，为的中点，将沿折起，得到四棱锥（如图），设的中点为.在翻折过程中，有如下四个命题：
①
平面； ②
的长度为定值；③三棱锥
体积的最大值为；④在翻折过程中，存在某个位置，使得
.其中真命题的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7 . 已知正四棱锥
，底面边长是
，体积是
，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
，底面边长是，体积是，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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984次组卷
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5卷引用：北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
8 . 伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1629次组卷
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11卷引用：北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学133高一下（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省合肥市第七中学紫蓬分校(肥西农兴中学)2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州奥林匹克中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
名校
9 . 正三棱锥底面边长为
，高为
，则此正三棱锥的侧面积为（ ）
，高为，则此正三棱锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-29更新
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2891次组卷
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12卷引用：北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第一○一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第33讲 空间几何体 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在边长为1的正方体中，
是棱
上的一个动点，给出下列四个结论：
的体积为定值；
②存在点，使得
平面
；
③对每一个点，在棱
上总存在一点，使得
平面；
④是线段
上的一个动点，过点
的截面
垂直于，则截面的面积的最小值为
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：
的体积为定值；②存在点
，使得平面；③对每一个点
，在棱上总存在一点，使得平面；④
是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是
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2022-07-07更新
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988次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
