1 . 已知三棱柱的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球表面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在长方体中，，点是上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：其中真命题的是（       ）

A．四棱锥的体积恒为定值；

B．存在点，使得平面

C．对于棱上任意一点，在棱上均有相应的点，使得平面

D．存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值．

3 . 已知一个圆柱上、下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥的底面是菱形，对角线、交于点，，，底面，设点满足．

（1）若三棱锥体积是，求的值；
（2）若直线与平面所成角的正弦值是，求的值．

5 . 已知三棱锥中，底面是边长为的正三角形，侧面底面，且，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知一正四面体棱长为4，其内部放置有一正方体，且正方体可以在正四面体内部绕一点任意转动，则正方体在转动过程中占据的空间体积最大为__________．

7 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则（       ）

A．该玉琮的体积为()	B．该玉琮的体积为()
C．该玉琮的表面积为()	D．该玉琮的表面积为()

8 . 在四面体ABCD中，是边长为2的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，平面平面BC，则四面体ABCD的外接球的表面积为__________．

9 . 如图，正方体的棱长为，点分别是平面､平面､平面的中心，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）

A．与所成角为

B．点到平面的距离为

C．三棱锥的体积为定值

D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

10 . 一棱长等于1且体积为1的长方体的顶点都在同一球的球面上，则该球的体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．