1 . 某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，设E，F别是正方体的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（       ）

A．⊥平面

B．三棱锥的体积为定值

C．点到平面的距离为

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

3 . 四面体的一条棱长是，其余棱长都是．考虑满足题意四面体如图所示：取，其余棱长为1.

(1)把四面体的体积表示成的函数；
(2)求的值域和单调区间．

4 . 已知三棱柱中，，，，，则四面体的体积为______．

5 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（       ）

A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥的体积为定值

B．当时，线段AP长度的最大值为3

C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为

6 . 已知点A，B，C，D在球O的表面上，平面，，若，，与平面所成角的正弦值为，则球O表面上的动点P到平面ACD距离的最大值为______.

7 . 在三棱锥中，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．多面体的体积为

D．球离球托底面的最小距离为

9 . 如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．四面体的外接球表面积为
C．BC与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

10 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥P­ADM的体积．