1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为4的正方形，，，则四棱锥外接球的表面积为___________.

2 . 柏拉图多面体，是指严格对称，结构等价的正多面体，由于太完美，因此数量很少，只有正四､六､八､十二､二十面体五种，如果用边数不同的正多边形来构造接近圆球､比较完美的多面体，那么数量会多一些，用两种或两种以上的正多边形构建的凸多面体虽不是正多面体，但有些类似，这样的多面体叫做半正多面体，古希腊数学家､物理学家阿基米德对这些正多面体进行研究并发现了13种半正多面体(后人称为“阿基米德多面体”).现在正四面体上将四个角各截去一角，形成最简单的阿基米德多面体家族中的一个，又名截角四面体.设原正四面体的棱长为6，则所得的截角四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（       ）

A．圆柱的体积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等

D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2

4 . 海洋农牧化使人类可以像经营牧场和管理牛羊一样经营海洋和管理水生生物，从而实现海洋渔业资源利用与生态环境修复兼顾.不同的海洋牧场需要不同的鱼礁，其中一种鱼礁的形状如图所示，它是由所有棱长均为的四个正四棱锥水平固定在一个平面上，且上面四个顶点相连构成的几何体框架，则这个几何体框架的体积为（       ）(棱台体积公式：，，分别为棱台的上､下底面面积，为棱台的高)

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正三棱锥的底面边长为侧棱长为，其内切球与两侧面分别切于点，则的长度为___________.

6 . 在正四棱锥中，，若四棱锥的体积为，则该四棱锥外接球的体积为_________．

7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近，若取，侧棱长为米，则（       ）

A．正四棱锥的底面边长为6米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的侧面积为平方米

8 . 已知四面体中，，且，则该四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，棱长为的正方体的内切球为球分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（       ）

A．存在点使垂直于平面

B．对于任意点平面

C．直线的被球截得的弦长为

D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为

10 . 已知球是三棱锥的外接球，，，点是的中点，且，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．