空间几何体的表面积与体积练习题及答案-安徽高中数学-第12页-组卷网

2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19819次组卷 | 43卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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23-24高一下·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知一个圆锥的高为6，底面半径为3，现在用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到一个高为2的圆台，则这个圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 1262次组卷 | 5卷引用：安徽省智学大联考·皖中名校联盟2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷

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2023·安徽安庆·二模

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知

是圆锥

的一个轴截面，

分别为母线

的中点，

，则圆锥

的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 1415次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷

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19-20高三上·广东汕头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1392次组卷 | 20卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题

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20-21高三下·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在正三棱锥

中，

，点

是

的中点，若

，则该三棱锥外接球的表面积为___________.

2021-02-24更新 | 4946次组卷 | 18卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题

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2023高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 四面体

中，

，

，则此四面体外接球的表面积为 _____．

2023-03-15更新 | 1407次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，

，

与

都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1667次组卷 | 10卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷

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2023·贵州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点P在棱

上，且P靠近B点，当

时，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-22更新 | 1375次组卷 | 5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥

中，

底面

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-08更新 | 1373次组卷 | 4卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

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21-22高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法

10 . 设直三棱柱

的所有顶点都在一个球面上，

，

，且底面

的面积为

，则此直三棱柱外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-02更新 | 2838次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一下学期期中数学试题(A卷)

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