名校
解题方法
1 . 在菱形
中，
，将
沿对角线
折起使得二面角
的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（ ）
中，，将沿对角线折起使得二面角的大小为60°，则折叠后所得四面体的外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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1231次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）理数试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
名校
2 . 直三棱柱
的6个顶点在球
的球面上.若
，
.
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点在球的球面上.若，.，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1181次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
（如图所示），
平面
，
，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为______ ．
（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2019-07-12更新
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1775次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面是菱形，其对角线的交点为，且
，
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
是侧棱
上一点，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，其对角线的交点为，且，.（1）证明：
平面；（2）若
，，是侧棱上一点，且平面，求三棱锥的体积.
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2018-05-11更新
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2504次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为2，为正方形底面内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）
的棱长为2，为正方形底面内的一动点，则下列结论不正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
C．若点是 的中点，点 是 的中点，过，作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面周长为 |
D．存在点，使得 |
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2022-11-07更新
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492次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图所示，正四棱台的顶点都在表面积为
的球面上，侧棱长为
，且侧棱与底面所成角为
，则其上、下底面积之比为（ ）
的顶点都在表面积为的球面上，侧棱长为，且侧棱与底面所成角为，则其上、下底面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知四棱锥
的体积是
，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，则四棱锥外接球体积为（ ）
的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-19更新
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1208次组卷
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14卷引用：安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题
安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
平面，
，
，
，则四棱锥外接球半径为（ ）
中，平面，，，，则四棱锥外接球半径为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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9 . 打羽毛球是全民皆宜的运动．标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，若把球托之外由羽毛围成的部分看成一个圆台的侧面，又测得顶端所围成圆的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，则这个圆台的体积约是（单位：
）（ ）
注：本题运算时
取3，取2.24，运算最后结果精确到整数位．
）（ ）注：本题运算时
取3，取2.24，运算最后结果精确到整数位．| A．108 | B．113 | C．118 | D．123 |
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2022-11-11更新
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480次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期6月考前适应性检测数学试卷
10 . 已知正四面体的棱长为2，
，
，
分别为
，
，
的中点，则正四面体的外接球被平面
所截的截面面积是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，则正四面体的外接球被平面所截的截面面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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864次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）增分专题四 空间几何体截面问题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-1
