1 . 如图，在棱长为的正四面体中，点分别在棱上，且平面平面为内一点，记三棱锥的体积为，设，关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．，使得

B．函数在上是减函数

C．函数的图象关于直线对称

D．，使得（其中为四面体的体积）

2 . 如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，点M，G分别在，上，且，.

（1）证明：直线平面.
（2）若点G恰好是点在平面内的正投影，此时，求三棱锥的体积.
（注：本大题用空间坐标系解题一律不给分）

3 . 已知三棱锥中，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

4 . 已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为（       ）

A．4π	B．8π
C．12π	D．16π

5 . 四面体的顶点都在球的表面上，，当四面体的体积取最大值时，球的表面积为___________.

6 . 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积等于______．

7 . 表面积为的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的表面积为________．

8 . 正方体的外接球的表面积为，为球心，为的中点.点在该正方体的表面上运动，则使的点所构成的轨迹的周长等于__________．

9 . 如图，圆锥的底面半径为，母线长

(1)求该圆锥的侧面积和体积；
(2)若用细绳从底面圆上点绕圆锥一周后回到处，则此时细绳的最短长度为多少？

10 . 菱形ABCD中，，，将△CBD沿BD折起，C点变为E点，当四面体E-ABD的体积最大时，四面体E-ABD的外接球的面积为_______．