1 . 已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，则它的侧面积为_________________ .
，高为，则它的侧面积为
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2 . 有一个木制工艺品，其形状是一个圆柱被挖去一个与其共底面的圆锥．已知圆柱的底面半径为3，高为5，圆锥的高为4，则这个木质工艺品的体积为______ ；表面积为______ ．
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2024-07-07更新
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230次组卷
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2卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
3 . 如图，直三棱柱
内接于一个圆柱，
，
为底面圆的直径，圆柱的体积是
，底面直径与圆柱的高相等．
(2)求三棱柱的体积．
内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等．
(2)求三棱柱
的体积．
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2024-06-25更新
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398次组卷
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7卷引用：北京汉德三维集团2023-2024学年高一下学期第九次联考(期末)数学试卷
名校
解题方法
4 . 若某圆锥的轴截面是边长为的正三角形，则它的表面积为（ ）
的正三角形，则它的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图是一个圆柱与圆锥的组合体的直观图（圆锥的底面与圆柱的上底面重合），已知圆锥的高为
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
，圆柱的高为2，底面半径为1，则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
与平面垂直，E为
的中点.
平面
；
(2)若
，
，
，求四棱锥的体积.
中，底面为矩形，与平面垂直，E为的中点.
平面；(2)若
，，，求四棱锥的体积.
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名校
7 . 已知圆锥的底面面积为，其侧面展开图的圆心角为
，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为__________ .
，其侧面展开图的圆心角为，则过该圆锥顶点做截面，截面三角形面积最大值为
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解题方法
8 . 体积为
的球的表面积是__________ .
的球的表面积是
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2024-04-30更新
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657次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
9 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑等，如图所示的亭子带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为
，屋顶的体积为
，算得侧面展开图的圆心角约为（ ）
，屋顶的体积为，算得侧面展开图的圆心角约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1041次组卷
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5卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考（期末模拟）数学试卷
北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考（期末模拟）数学试卷北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（二）理科数学试题
14-15高一上·河南郑州·期末
名校
10 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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677次组卷
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27卷引用：北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题
北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
