1 . 如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是菱形，点
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，
，
，求三棱锥
的体积．
中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，，，求三棱锥的体积．
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2020-01-10更新
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678次组卷
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10卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试文科数学试题2020届高三1月（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期10月月考数学（文）试题河北省张家口市宣化第一中学2021届高三上学期阶段测试(二)数学试题
名校
2 . 一块正方形薄铁片的边长为4cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图）.用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于______ 
.
.
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2020-01-05更新
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242次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D1EB1； ②异面直线DF与B1C所成的角为
；
③ED1与平面B1DC垂直; ④
①DF∥平面D1EB1； ②异面直线DF与B1C所成的角为
；③ED1与平面B1DC垂直; ④
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2019-11-05更新
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813次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2018年高考2017年11月份衡水联考文数试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
4 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
| A．20 | B．10 | C．30 | D．60 |
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2019-06-18更新
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6372次组卷
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38卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题江西上饶市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题北京市丰台12中2017-2018学年高三上学期11月月考数学试题人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评3新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江西省高安中学2019届高三上学期第四次月考（期中）考试数学（文）试题【全国百强校】山西省长治市长治学院附属太行中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一6月月考试数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（文）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市八一学校 2021届高三年级期末模拟考试数学试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题08立体几何与空间向量(第一部分)
名校
5 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2019-03-08更新
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481次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
18-19高一·全国·单元测试
名校
6 . 在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积．
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2019-02-09更新
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983次组卷
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9卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题黑龙江省勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题（已下线）8.3 第1课时 柱体、锥体、台体的表面积和体积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体
18-19高一·全国·单元测试
名校
7 . 已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝4，PC＝2，AC＝2
，PB⊥平面PAC，则四面体P－ABC外接球的体积为________ ．
，PB⊥平面PAC，则四面体P－ABC外接球的体积为
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2019-02-08更新
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469次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，，是的中点，. （1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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2019-01-31更新
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6140次组卷
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5卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题
真题
名校
9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D．5 |
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2019-01-30更新
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4757次组卷
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39卷引用：吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
吉林省通榆县第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京西城第十四中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市东城二十二中2018届高三上学期期中试卷数学（理）试题北京西城14中2018届高三上学期期中真题卷数学试题【全国百强校】北京顺义牛栏山一中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）江西省吉安市四校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）2016届浙江省绍兴市一中高三9月回头考理科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学理试卷2017届北京市石景山区高三3月统一练习数学文试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（文）试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）文科数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（文）试题江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题第一章 高考链接（一）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积山东省德州市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高三毕业班第六次月考数学试题（已下线）专题08 三视图-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
10 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____ ．
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2019-01-30更新
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2552次组卷
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17卷引用：吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）（已下线）2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
