1 . 如图,在棱长为
的正方体
中,M,N,P分别是
,
,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a696a182fff038a86b2bbe8ca099442.png)
A.M,N,B,![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.平面PMN截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 如图,四棱锥
中,
面
,四边形
为正方形,
,
与平面
所成角的大小为
,且
,则四棱锥
的外接球表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5b87e9c2668babc037844dd615cb7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.26π | B.28π |
C.34π | D.14π |
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为2,其侧面展开图是一个圆心角为
的扇形,则该圆锥的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fb457e8ac0d3ac35e1c668ea138f91.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1759次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
(已下线)云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷河南省名校联盟(金科大联考)2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
解题方法
4 . 如图,在正方体
中,
为棱
上的动点,
平面
为垂足,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e0bd4b30dc777ac9da80f6baa3eb31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b7e86d73300e4b2cb5a2138997a6ca.png)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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5 . 某一时段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:
).24小时降雨量的等级划分如下:
在一次降雨过程中,用一个侧棱
的三棱柱容器收集的24小时的雨水如图所示,当侧面
水平放置时,水面恰好过
的中点.则这24小时的降雨量的等级是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
24小时降雨量(精确到![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
降雨等级 | ![]() | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f14be62e7b8247f06bc1684eef184a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e507c37996039f3288fb32cb10ed58d.png)
A.小雨 | B.中雨 | C.大雨 | D.暴雨 |
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解题方法
6 . 已知
是棱长为2的正方体.
的体积;
(2)若
是
的中点,
是
的中点,证明:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67301b362ebe324887fe4d251a8ed14d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96073f24f18ee55a5ed49d2a0d40f422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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7 . 如图所示,在直三棱柱
中,底面
是等腰直角三角形,
,点
为侧棱
上的动点,
为线段
中点.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c330e73dbbf9e2c0f2fb755461e3c898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
A.存在点![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习,将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比.平面几何中多边形的外接圆,即找到一点,使得它到多边形各个顶点的距离相等.这个点就是外接圆的圆心,距离就是外接圆的半径.若这样的点存在,则这个多边形有外接圆,若这样的点不存在,则这个多边形没有外接圆.事实上我们知道,三角形一定有外接圆,如果只求外接圆的半径,我们可通过正弦定理来求,我们也可以关注九年义教初中《几何》第三册第94页例2.的结论:三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商.借助求三角形外接圆的方法解决问题:若等腰梯形
的上下底边长分别为6和8,高为1,这个等腰梯形的外接圆半径为__________ ;轴截面是旋转体的重要载体,圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素:高、母线长、底面圆的半径,通过研究其轴截面,可将空间问题转化为平面问题.观察图象,通过类比,我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法,正棱台可以看作由圆台切割得到.研究问题:如图,正三棱台的高为1,上、下底面边长分别为
和
,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
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解题方法
9 . 如图,圆锥
的底面直径和高均为
,过
上一点
作平行于底面的截面,以该截面为底面挖去一个圆柱,我们称该圆柱为圆锥的内接圆柱.则该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e61680ffc6f940bd5b8afda3ae9c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12fe32dfbd66709875c5b9f79c9496da.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 如图正方体
的棱长为2,
平面
;
(2)证明:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积;
(4)二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd98a2b9df67504e9f276e9a03d03432.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc1c04946340198af69170d4ebd4b42.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e8d0969ba6da74d8b5b6c1ad993e6.png)
(4)二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab6ad3d3e3064fa417a02dba02dbf04.png)
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