名校
解题方法
1 . 有一个正三棱柱形状的石料,该石料的底面边长为6.若该石料最多可打磨成四个半径为
的石球,则至少需要打磨掉的石料废料的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2023-05-11更新
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1174次组卷
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15卷引用:安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考(10月)数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器,所有棱长都为
,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时,测得水深为
,如果不计容器的厚度,则球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9938aea41f03701b233dee15809f2126.png)
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2022-05-04更新
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2395次组卷
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12卷引用:安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市南仓中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称为攒尖.通常有圆形攒尖,三角攒尖,四角攒尖,八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面是底边长为
m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的面积约为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
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2024-04-20更新
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1018次组卷
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17卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题18 古代建筑(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题6-10广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版)山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
4 . 若一个球的表面积和体积的数值相等,则该球的半径为( )
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2023-06-12更新
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1225次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
5 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为1,3,其表面积为
,则该圆台的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a210d1a3acd72bbed08db686d2e2ba.png)
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2023-12-16更新
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1047次组卷
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7卷引用:安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
6 . 已知某圆锥的母线长为
,底面圆的半径为
,则圆锥的全面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2023-03-31更新
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1160次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷
7 . 巴普士(约公元3~4世纪),古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的著作,但大部分遗失在历史长河中,仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共8卷,在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理:“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,
(
表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积,S表示闭合图形的面积,l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在梯形ABCD中,
,
,
,利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/16d6e450-1b98-4500-af99-e6b2c310abc7.png?resizew=130)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53955e73af0eea9d0bd7257dc81c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcb0ab3b6099434e4cdde2ea871f3f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/16/16d6e450-1b98-4500-af99-e6b2c310abc7.png?resizew=130)
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2023-04-15更新
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1101次组卷
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8卷引用:安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷
安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10
解题方法
8 . 已知圆锥的底面半径为3,其内切球表面积为
,则该圆锥的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
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名校
解题方法
9 . 棱长为
的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球,则这样一个小球的表面积最大为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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1091次组卷
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6卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,在正方体
中,
,
,
分别为
,
的中点,
,
分别为棱
,
上的动点,则三棱锥
的体积( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983441716813824/2985649909800960/STEM/fa2134f2-39e9-4086-98e1-0b5dca739882.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2029a66082b66be765617cdee4f307f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/20/2983441716813824/2985649909800960/STEM/fa2134f2-39e9-4086-98e1-0b5dca739882.png?resizew=157)
A.存在最大值,最大值为![]() | B.存在最小值,最小值为![]() |
C.为定值![]() | D.不确定,与![]() ![]() |
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2404次组卷
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9卷引用:安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)