空间几何体的表面积与体积单选题练习题及答案-安徽高中数学-第4页-组卷网

22-23高三上·天津和平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 若棱长为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 1887次组卷 | 4卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）

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21-22高一下·黑龙江七台河·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个“鳖臑”，

底面

，

，且

，三棱锥外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-25更新 | 3264次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·安徽安庆·三模

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺立体结构图.已知，底面圆的直径

，圆柱体部分的高

，圆锥体部分的高

，则这个陀螺的表面积（单位：

）是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-01更新 | 1768次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

真题名校

4 . 某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积（单位：

）是（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 14355次组卷 | 62卷引用：安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

几何体正投影的形状多面体与球体内切外接问题证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，已知正方体

的棱长为2，M，N分别为

，

的中点．有下列结论：

①三棱锥

在平面

上的正投影图为等腰三角形；
②直线

平面

；
③在棱BC上存在一点E，使得平面

平面

；
④若F为棱AB的中点，且三棱锥

的各顶点均在同一求面上，则该球的体积为

．
其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-07-12更新 | 3244次组卷 | 12卷引用：安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17764次组卷 | 71卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题

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2023·浙江宁波·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用正棱台及其有关计算台体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 在正四棱台

中，

，

．当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 3140次组卷 | 9卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在正三棱锥

中，

，

，则三棱锥

的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-08更新 | 1369次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷

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2024·安徽合肥·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四面体

的各顶点都在同一球面上，若

，平面

平面

，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 1450次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题

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21-22高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求积的最大值锥体体积的有关计算平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题几何体体积的求法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面是边长为

的正方形，

，

为

的中点.过

作截面将此四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 3130次组卷 | 13卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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