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1 . 下列说法错误的是（ ）
| A．两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 |
| C．两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| D．平行于同一直线的两直线平行 |
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名校
解题方法
2 . 已知正三棱台
中，
的面积为
，
的面积为
，
，棱
的中点为
，则（ ）
中，的面积为，的面积为，，棱的中点为，则（ ）A．该三棱台的侧面积为 | B．该三棱台的高为 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-02-14更新
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642次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
3 . 若一个正
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为
，则的最小值为__________ ，该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ ．
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为
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解题方法
4 . 《九章算术》中的方亭指的是正四面形棱台体建筑物，正四面形棱台即今天的正四棱台.如图，某方亭的上底面与下底面的边长分别为4和8，每个侧面与下底面夹角的正切值均为
，则方亭的侧面积为（ ）
，则方亭的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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841次组卷
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9卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（1） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）第2套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
5 . 在正三棱台中，
，其外接球半径为
，则该棱台的高可以为__________ .
中，，其外接球半径为，则该棱台的高可以为
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解题方法
6 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为（ ）
| A．26 | B．28 | C．30 | D．32 |
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解题方法
7 . 如图所示，正四棱台
中，上底面边长为3，下底面边长为6，体积为
，点
在
上且满足
，过点的平面
与平面
平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（ ）
中，上底面边长为3，下底面边长为6，体积为，点在上且满足，过点的平面与平面平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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920次组卷
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8卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为
，则该盆中最多能装的水的体积为（ ）
，则该盆中最多能装的水的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．448 |
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9 . 在三棱台
中，截面
与底面
平行，若
，且三棱台
的体积为1，则三棱台
的体积为（ ）
中，截面与底面平行，若，且三棱台的体积为1，则三棱台的体积为（ ）| A．5 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2023-11-29更新
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496次组卷
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4卷引用：广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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10 . 关于下列命题正确的是（ ）
①有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；②有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台；③直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积；④已知正四面体的棱长为
，则其外接球的体积为
.
①有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；②有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台；③直三棱柱的任意两个侧面的面积之和大于第三个侧面的面积；④已知正四面体的棱长为
，则其外接球的体积为.| A．①④ | B．②③ | C．③④ | D．①③ |
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