名校
1 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线
展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
，则
的值为（ ）
为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）
| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-05-27更新
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1151次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题广西梧州市、忻城县2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
名校
2 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（ ）
| A．32 | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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635次组卷
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5卷引用：河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.1 基本立体图形 同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 三个相同的圆柱的轴线
，互相垂直且相交于一点O，底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长，P同时在三个圆柱内（含表面），则OP长度最大值为（ ）
，互相垂直且相交于一点O，底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长，P同时在三个圆柱内（含表面），则OP长度最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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449次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷
名校
4 . 已知结论：椭圆
的面积为
．如图，一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
．若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
的面积为．如图，一个平面斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆．若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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名校
解题方法
5 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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398次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
名校
6 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
，则的值为（ ）
图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-21更新
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733次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
7 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）．
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）．A．直径为 的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱 |
D．底面直径为 ，高为的圆柱体 |
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8 . 如图，某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，P，Q分别为线段BC，AC上的两个动点，E为
上一点，且
，则
的最小值为（ ）
上一点，且，则的最小值为（ ）
| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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626次组卷
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8卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形
，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥
的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（ ）
，在该圆柱的底面内任取一点E，则当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的侧面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-08更新
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245次组卷
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3卷引用：陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
10 . 以下什么物体能被放进底面半径为
，高为
的圆柱中（ ）
，高为的圆柱中（ ）A．底面半径为 ，母线长为 的圆锥 |
B．底面半径为，高为 的圆柱 |
C．边长为 的立方体 |
D．底面积为 ，高为的直三棱柱 |
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