名校
解题方法
1 . 在圆锥
中，
为底面圆心，
为圆锥的母线，且
，若棱锥
为正三棱锥，则该圆锥的侧面积为_________ ．
中，为底面圆心，为圆锥的母线，且，若棱锥为正三棱锥，则该圆锥的侧面积为
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2023-09-14更新
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527次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
名校
2 . 已知圆锥的母线长为l，底面半径为r，若圆锥的侧面展开图的面积为扇形所在圆的面积的
，则
＝____________ ．
，则＝
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2023-06-22更新
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542次组卷
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7卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆锥（
为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面
是边长为4的等边三角形，则下面选项正确的是（ ）
（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为4的等边三角形，则下面选项正确的是（ ）A．圆锥的高为 |
B．圆锥的侧面积为 |
C．圆锥的内切球表面积为 |
D．若 为 的中点，则沿圆锥的侧面由点 到点的最短路程是 |
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名校
4 . 下列说法正确的有（ ）
| A．有两个面互相平行，其余各面均是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B．用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面 |
| C．侧面是全等的矩形的五棱柱一定是正五棱柱 |
| D．过圆锥顶点的所有截面中，轴截面面积最大 |
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名校
5 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（ ）
（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（ ）A．圆锥PO的表面积为 |
B．圆锥PO的内切球半径为 |
C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为 |
D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是 |
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2022-07-15更新
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898次组卷
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7卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 立体几何中最值问题【练】（高一期末压轴专项）
名校
6 . 如图，圆锥
的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从
点沿圆锥侧面爬到
上的
点，且
，则此蚂蚁爬行的最短路径长为______ .
的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且，则此蚂蚁爬行的最短路径长为
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解题方法
7 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
.若
，则两圆锥侧面展开图的圆心角之和为（ ）
和，体积分别为和.若，则两圆锥侧面展开图的圆心角之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下面关于空间几何体的表述，正确的是（ ）
| A．直角三角形以其一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥 |
| B．圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点，这三点的连线都可以构成直角三角形 |
| C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 |
| D．从三棱柱的6个顶点中选取4个不共面的点，这4点形成的三棱锥的体积一定是三棱柱体积的 |
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为
，弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，弧长为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-26更新
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535次组卷
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2卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知圆锥的高为1，母线长为
，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）
，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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