1 . 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．

2 . 以一个等边三角形的底边所对应的中线为旋转轴旋转一周所得的几何体是（       ）

A．一个圆柱

B．一个圆锥

C．一个圆台

D．两个圆锥

3 . 下列结论正确的选项为（       ）

A．三棱锥的四个面都可以是直角三角形

B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

C．直角三角形绕斜边所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥

D．圆台的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线

4 . 一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积为______．

5 . 一倒置圆锥体的母线长为，底面半径为.
（1）求圆锥体的高；
（2）若有一球刚好放进该圆锥体（球与圆锥的底面相切）中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余空间的体积.

6 . 若圆锥的母线长为4，底面半径为，，为圆锥的任意两条母线，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．8

D．16

7 . 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．

（1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中的度数；
（2）如果是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，求这根绳子的最短长度．

8 . 已知圆锥的轴截面是顶角为120°，腰为1的等腰三角形，若该圆锥的顶点与底面圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为___________.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．斜棱柱的侧面中可能有矩形

C．用一个平面去截圆锥，得到的一定是一个圆锥和一个圆台

D．在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线

10 . 已知圆锥的底面积和侧面积之比为1：2，则圆锥的轴与母线所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．