名校
1 . 同纬度航行是指船在同一纬度航行，只向东或向西航行.如图所示，若一艘船用时8小时从A同纬度航行至B，其所在纬度为
，A与B的经度差
，取地球半径
千米，取
，
，该船的航行速度大约为（ ）
，A与B的经度差，取地球半径千米，取，，该船的航行速度大约为（ ）| A．21千米/小时 | B．34千米/小时 | C．36千米/小时 | D．60千米/小时 |
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解题方法
2 . 四面体
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，点，，分别为棱，，的中点，则下列说法| A．过点，，作四面体的截面，则该截面的面积为2 |
B．四面体的体积为 |
C． 与 的公垂线段的长为 （注：公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段） |
| D．过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5∶4 |
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2022-07-13更新
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284次组卷
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2卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，角
，
，
所对的边为
，
，
，且
，
．又点，，都在球的球面上，且点到平面
的距离为
，则球的体积为（ ）
中，角，，所对的边为，，，且，．又点，，都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知
为球的球面上两点，过弦
的平面截球所得截面面积的最小值为
，且
为等边三角形，则球的表面积为（ ）
为球的球面上两点，过弦的平面截球所得截面面积的最小值为，且为等边三角形，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-19更新
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823次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考（六）数学试题
5 . 已知棱长为3的正四面体
，
是空间内的任一动点，且满足
，E为AD中点，过点D的平面
平面BCE，则平面
截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（ ）
，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（ ）| A．π | B．2π | C．3π | D．4π |
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2022-03-15更新
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1093次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题浙江省“超级全能生”22021-2022学年高考选考科目3月联考数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
6 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（ ）
| A．37680千米 | B．39250千米 | C．41200千米 | D．42192千米 |
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2022-03-11更新
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1120次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
7 . “中国天眼”位于我国贵州省，是世界最大单口径､最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠底的半径为
，球冠的高为
，球冠底面圆周长为，球冠所在球的半径为
.已知球冠表面积公式为
，当
时，的值为（ ）
，球冠的高为，球冠底面圆周长为，球冠所在球的半径为.已知球冠表面积公式为，当时，的值为（ ）| A．6500 | B．650 | C．2500 | D．250 |
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