1 . 已知三棱锥
中，
三条棱两两垂直，且长度均为
，以顶点P为球心，2为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为（ ）
中，三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点P为球心，2为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知
是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则
的最小值为（ ）
是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2023-01-13更新
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495次组卷
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13卷引用：山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 重庆市七校（江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学）2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)
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3 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，点M为
边上一动点，若
且垂足为N，则点
的轨迹长为（ ）
的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则点的轨迹长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
两点都在以PC为直径的球O的球面上，
，
，若球O的体积为
，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）
，两点都在以PC为直径的球O的球面上，，，若球O的体积为，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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560次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2022届高三二模数学试题
山东省泰安市2022届高三二模数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，正四面体
的顶点A、B分别在
轴，
轴上移动．若该正四面体的棱长是4，则
的取值范围是（ ）
中，正四面体的顶点A、B分别在轴，轴上移动．若该正四面体的棱长是4，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为
，则该圆台的外接球半径为（ ）
，则该圆台的外接球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知，，
三点均在球
的表面上，
，且球心到平面
的距离等于球半径的
，则下列结论正确的为（ ）
，，三点均在球的表面上，，且球心到平面的距离等于球半径的，则下列结论正确的为（ ）A．球的外切正方体的棱长为 | B．球的表面积为 |
| C．球的内接正方体的棱长为 | D．球的半径为 |
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名校
解题方法
8 . 若球是正三棱锥
的外接球，
，
，点
在线段
上，
，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ）
是正三棱锥的外接球，，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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962次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（1）（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
9 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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2365次组卷
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11卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知A，B，C是表面积为
的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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4343次组卷
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15卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题
山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
