2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知球
是棱长为1的正方体
的内切球，则平面
截球的截面面积为（ ）
是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-02更新
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1659次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
名校
2 . 已知
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为
，最小截面圆的面积为
，则
的值为（ ）
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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966次组卷
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8卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 在棱长为3的正方体
中，点
为侧面
内一动点，且满足
平面，若
，三棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）
中，点为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-07更新
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1784次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的球面上，且
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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1198次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
、
、
是半径为
的球的球面上的三个点，且
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
、、是半径为的球的球面上的三个点，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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1527次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（1）江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，所有棱长都为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-04更新
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2365次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知A，B，C是表面积为的球O的球面上的三个点，且
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-22更新
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4343次组卷
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15卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题
湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（理）试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关河北省衡水中学2022届高考一模数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为
，则该球的表面积为（ ）
，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-18更新
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1736次组卷
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11卷引用：湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）理科数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试文科数学试题吉林省长春市东北师大附中、黑龙江省大庆实验中学2022届高三模拟模拟联合考试理科数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-19更新
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2513次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
