解题方法
1 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形 面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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806次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心
为球心的球与正方体的各条棱相切，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球在正方体外部分的体积为 |
B．若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
C．若点在平面下方，则直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．若点､ ､ 在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则 最小值为 |
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2022-11-26更新
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1501次组卷
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9卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
3 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等
“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，
为圆柱上下底面的圆心，为球心，EF为底面圆
的一条直径，若球的半径
，则（ ）
“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球，为圆柱上下底面的圆心，为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）A．球与圆柱的表面积之比为 |
B．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
C．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
D．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
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2022-05-28更新
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2776次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）FHsx1225yl161（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
4 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．所有几何体的表面都能展成平面图形 |
| B．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| C．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么该几何体可能是棱柱 |
| D．上､下底面是等边三角形的三棱台一定存在外接球 |
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