1 . 碳60（）是一种非金属单质，它是由60个碳原子构成的分子，形似足球，又称为足球烯，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共32个面，且满足：顶点数－棱数＋面数＝2．则其六元环的个数为__________.

2 . 某奶茶包装可以近似为一个圆台，其上下底面圆周都在一个直径为的球面上，上下底面半径分别为，，则此容器可容纳___________的奶茶.

3 . 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体称为正八面体，则图中正八面体体积为________．若图中正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为________

4 . 张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.

5 . 已知三棱锥的所有顶点在球的球面上，平面，是等腰直角三角形，，是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径

A．

B．

C．

D．

7 . 下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．