1 . 如图，长方体中，，点为的中点，过作长方体的截面交棱于点，则（       ）

A．不存在点，使得

B．当截面为平行四边形时，截面面积的最大值为

C．截面可能是六边形

D．随的增大，直线与截面所成角的大小先增大再减小

2 . 如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为12厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图是某几何体的三视图，其侧视图为等边三角形，则该几何体（含表面）内任意两点间的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 张衡（78年~139年）是中国东汉时期杰出的天文学家、数学家、发明家、地理学家、文学家，他的数学著作有《算罔论》.张衡给立方体定名为质，给球体定名为浑.他研究过球的外切立方体体积和内接立方体体积，研究过球的体积，其中还定圆周率值为10的开平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的数学家才得出这个数值.现有棱长为的正方体，利用张衡的结论可得该正方体的内切球的体积为______.

9 . 已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为_________．

10 . 若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为______.