组合体练习题及答案-2021年安徽高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 一个棱长为2的正方体，用过同一顶点三条棱的中点平面截去各个顶点得到的一个新的几何体，对这个新的几何体说法错误的是（）

A．所有截面面积和为	B．新几何体表面积为
C．新几何体表面积为	D．新几何体的体积为

2021-08-28更新 | 377次组卷 | 3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·安徽蚌埠·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形组合体的构成

解题方法

边角转化

2 . 某数学建模兴趣小组参与数学建模活动，借助简易测角器和皮尺对学校教学楼顶的国旗高度进行测量．选定教学楼所处地面内的

两点，在国旗正南方向的

点用测角器测得国旗顶部的仰角为

，在国旗北偏东

方向的

点测得国旗顶部的仰角为

，用皮尺测得

两点间的距离为42米，测角器距离地面6米，则国旗顶部距离地面的高度大约为__________米．(精确到0.01，参考数据：

2021-08-04更新 | 163次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为

的等腰三角形，则其外接球的体积为______．

2021-07-10更新 | 699次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛文科数学试题

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20-21高二下·安徽·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题求空间向量的数量积

名校

4 . 已知正四面体

的外接球半径为3，MN为其外接球的一条直径，P为正四面体

表面上任意一点，则

的最小值为___________．

2021-07-09更新 | 1053次组卷 | 7卷引用：安徽省高中教科研联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

组合体表面两点间的最短路径面面平行证明线面平行判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 在棱长为2的正方体

中，点

是对角线

上的点（点

与

不重合），有以下四个结论：

①存在点

，使得平面

平面

；
②存在点

，使得

平面

；
③若

的周长为L，则L的最小值为

；
④若

的面积为

，则

．
则正确的结论为（）

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．②④

2021-06-03更新 | 2135次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题

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2021·四川攀枝花·二模

单选题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 在直四棱柱

中，底面

是边长为6的正方形，点E在线段

上，且满足

，过点E作直四棱柱

外接球的截面，所得的截面面积的最大值与最小值之差为

，则直四棱柱

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-12更新 | 521次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模文科数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合体截面的形状

7 . 为提高学生的动手能力，学校的学科拓展中心建立了3D打印中心和陶瓷DIY工作坊.一名同学在3D打印中心用橡胶打印了如图（1）所示的模具，该模具是棱长为2的正方体截去两个三棱锥后剩下的部分.该同学又在陶瓷DIY工作坊做了5个异形瓶，其瓶口形状如图（2）中①②③④⑤所示，则此橡胶七面体模具能作为图（2）中哪种异形瓶的瓶塞？答：___________.(写出所有满足条件的编号).