名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正四面体
中，
、
分别为
、
上的动点（不包含端点），
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，、分别为、上的动点（不包含端点），为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 ； |
B． 的最小值为 ； |
C．若四棱锥 的体积为 ，则 的取值范围是 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 正四面体的棱长为a，则它的高为：_________ ，两个侧面形成二面角大小为：_________ ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥
的侧棱长为，且侧棱与正三棱锥的底面所成角的正切值为，则此正三棱锥的棱切球的表面积为（ ）
的侧棱长为，且侧棱与正三棱锥的底面所成角的正切值为，则此正三棱锥的棱切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 以棱长为
的正四面体中心点
为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为
您最近一年使用：0次
2023-05-27更新
|
1311次组卷
|
9卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
5 . 如图，正四面体
的棱与平面
平行，且正四面体内的所有点在平面内的射影构成图形面积的最小值是，则该正四面体的棱长为（ ）
的棱与平面平行，且正四面体内的所有点在平面内的射影构成图形面积的最小值是，则该正四面体的棱长为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 定义两个向量
与
的向量积
是一个向量，它的模
，它的方向与和同时垂直，且以
的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则
（ ）
与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（ ） A． | B．4 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
1335次组卷
|
11卷引用：山东省2023届高考考前押题卷数学试题
山东省2023届高考考前押题卷数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（2）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-05-18更新
|
1896次组卷
|
7卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
天津市北辰区2023届高三三模数学试题天津市九校联考2023届高三模拟考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-05-16更新
|
1015次组卷
|
7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
9 . 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为
，其侧棱与底面的夹角为
，则该正四棱锥的体积约为（ ）
，其侧棱与底面的夹角为，则该正四棱锥的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-14更新
|
484次组卷
|
4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知正四面体
的棱长为
是
外接圆上的动点，
是四面体内切球球面上的动点，则
的取值范围是___________ .
的棱长为是外接圆上的动点，是四面体内切球球面上的动点，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
