正棱锥及其有关计算填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

1 . 手工课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型

，底边和侧棱长均为4，则该正四棱锥的高为__________；过点

作一个平面进行切割，分别交

于点

、

，得到四棱锥

，若

，则

的值为__________ .

2023-10-12更新 | 104次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直平面法向量的概念及辨析

解题方法

开放性试题

2 . 如图，在正三棱锥中，点O是的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是________，平面SAD的一个法向量可以是________．

2023-09-02更新 | 131次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系

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22-23高二下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算求点面距离

3 . 边长为

的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为_________.

2023-07-30更新 | 222次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 正四面体的侧棱和底面夹角的正弦值是____________

2023-04-06更新 | 430次组卷 | 3卷引用：第58练计算基础综合训练18

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21-22高二下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 已知正三棱锥

的底面边长为6，点

到底面

的距离为3，则三棱锥的表面积是____________

2023-08-03更新 | 407次组卷 | 3卷引用：第 11 章简单几何体综合测试【3】

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21-22高二下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算

解题方法

数形结合思想

6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称为攒尖，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑. 以八角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正八棱锥，若此正八棱锥的侧面等腰三角形的底角为α，则侧棱与底面外接圆半径的比为___________________