1 . 三个相同的圆柱的轴线
,互相垂直且相交于一点O,底面半径为1.假设这三个圆柱足够的长,P同时在三个圆柱内(含表面),则OP长度最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8801df26d9cb76bc289b64a3a26902e.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-23更新
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449次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期4月创新班联合测评二数学试卷
名校
解题方法
2 . 现有一个底面边长为
,侧棱长为
的正三棱锥框架,其各顶点都在球
的球面上.将一个圆气球
放在此框架内,再向气球内充气,当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气,此时两球表面积之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-12更新
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1520次组卷
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5卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)专题2 组合体问题【练】(压轴大全)
名校
3 . 如图,在五面体
中,底面
为矩形,
和
均为等边三角形,
平面
,
,
,且二面角
和
的大小均为
.设五面体
的各个顶点均位于球
的表面上,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/9922bed7-bbff-4246-a837-64a6972fd2e9.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a04a2b317c5a6b8b7eb5d760fbd818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e2bf04b646d77e272034198d21a1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5219d5b2c63eded763670e5800dd67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9abe6e8d1f4f1e8bdc46ddbae0cd789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05ba310682e25a0c6d488e6aff816614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5292af357a9c81f104ff2237053a4d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c2044ecc165365634e21f3e95ec7f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8b7a29b332ac3a192a2c19efa1f886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadd8e8730b81d153ffa6c55a3ac68e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a04a2b317c5a6b8b7eb5d760fbd818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/21/9922bed7-bbff-4246-a837-64a6972fd2e9.png?resizew=215)
A.有且仅有一个![]() ![]() |
B.有且仅有两个![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-10-11更新
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2326次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)模拟卷02(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知甲烷的化学式为
,其结构式可看成一个正四面体,其中四个氢原子位于正四面体的四个顶点处,而碳原子恰好在这个正四面体的中心,碳原子与每个氢原子之间均有化学键相连,若我们把每个原子看成一个质点,两个氢原子之间的距离为1,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff19349a80467d65564cc2953f0c978.png)
A.碳原子与氢原子之间的距离为![]() |
B.正四面体外接球的体积为![]() |
C.正四面体的体积为![]() |
D.任意两个碳氢化学键的夹角的余弦值为![]() |
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名校
解题方法
5 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为
,外层底面直径为
,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为
的球面上.此模型的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689ff84e2d7f52c7446ef789a54557da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19daa2b38e3a52bd7096d235c843110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe9f7abf7bcf4e1aa2579cd191d7761.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-23更新
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3664次组卷
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22卷引用:广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题
广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积C卷新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题一:期末高分必刷单选题 (2) - 《考点·题型·密卷》陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)模块一 专题4 立体几何中的组合体问题(已下线)模块一 专题6 立体几何中的组合体问题(人教B)云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
6 . 已知圆柱O1O2的高为底面半径的2倍,其外接球的半径为R1,以圆O2为底面,点O1为顶点的圆锥外接球的半径为R2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4524f95b6f1d1c44aed5308629c756ff.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4524f95b6f1d1c44aed5308629c756ff.png)
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2021-06-20更新
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494次组卷
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4卷引用:全国2021届高三数学模拟试题(样卷二)
全国2021届高三数学模拟试题(样卷二)湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)全国2021届高三高考数学模拟试题(样卷二)(已下线)模块综合练02 立体几何-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
7 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球),已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1,若某正方体的所有顶点均在外球面上、所有面均与内球相切,则( )
A.该正方体的棱长为2 | B.该正方体的体对角线长为![]() |
C.空心球的内球半径为![]() | D.空心球的外球表面积为![]() |
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2021-06-10更新
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1594次组卷
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6卷引用:重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题
重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题