1 . 如图，正四面体的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________．

2 . 已知正四面体中，M，N分别为棱上的点，且，，则点M、N在底面的射影所在的直线与所成角的正切值是_______．

3 . 假设太阳光线垂直于平面，在阳光下任意转动单位立方体，则它在平面上的投影面面积的最大值是____.

4 . 如图所示，在正方体中，分别是棱、的中点，的顶点P在棱与棱上运动，有以下四个命题：

（1）平面；
（2）平面⊥平面；
（3）在底面上的射影图形的面积为定值；
（4）在侧面上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是______．

5 . 正四面体中，，保持在平面内，正四面体绕旋转过程中，正四面体在平面内的投影面积的最大值等于________．

6 . 直线，在平面内射影也是两条直线，分别是，，下列说法正确的是（        ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 在广场上，一盏路灯挂在一根米的电线杆顶上（电线杆的底部记为），假设把路灯看作是一个点光源，身高米的女孩站在离点米的处，若女孩向点前行米到达点，然后从点出发，绕着以为对角线的正方形走一圈，则女孩头顶的影子轨迹所围成的图形面积是______．

8 . 棱长均为的三棱锥，其一个面水平放置，则它的侧视图的面积的最小值为__________.

9 . 正四面体的棱长为2，棱平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是______，最大值是______．

10 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　）

A．有最小值

B．有最大值

C．为定值3

D．为定值2