1 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特殊的称谓,例如,将底面为直角三角形的直三棱柱叫堑堵,将一个堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥,即四棱锥
)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体,即三棱锥
).在如图所示的堑堵
中,已知
,若鳖臑
的体积等于12,求:
的侧棱长;
(2)求阳马
的体积;
(3)求阳马
的表面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d61d2b7b16e12fd97f870fb3fa522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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(2)求阳马
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895ac202e3507cb633337b41299ad84b.png)
(3)求阳马
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名校
2 . 某圆锥的底面半径是3,母线长为4,则下列关于此圆锥的说法正确的是( )
A.圆锥的体积是![]() | B.圆锥侧面展开图的圆心角是![]() |
C.过圆锥的两条母线做截面,面积的最大值是8 | D.圆锥侧面积是![]() |
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2024-05-09更新
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1080次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在直角梯形
中,
,
,
,以
边所在的直线为轴,其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365bf0d977c61b2289a46dbafc2375e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A,求蚂蚁爬行的最短距离.
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4 . 已知圆锥
的母线长为
,
为底面的圆心,其侧面积等于
,则该圆锥的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef49a3ca580a144cc65a609c167facc1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0407e1f5977d2cb46d362e8362c8816f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-13更新
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1463次组卷
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6卷引用:第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥
的侧面积为
,底面圆的周长为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.圆锥的母线长为4 |
B.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为![]() |
C.圆锥的体积为![]() |
D.沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的
倍,则它的侧面积扩大为原来的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-21更新
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886次组卷
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5卷引用:青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(文科)试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(理科)试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 圆锥的侧面展开图中扇形中心角为
,底面周长为
,这个圆锥的侧面积是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
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2024-03-01更新
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754次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市金山中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
2023高二上·上海·专题练习
8 . 现有一个底面是菱形的直四棱柱,它的体对角线长为9和15,高是5,求:该直四棱柱的侧面积、表面积;【注:体对角线是连接棱柱上下底面、不在同一侧面的两顶点的连线】
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解题方法
9 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径
,圆柱体的高
,圆锥体的高
,则这个陀螺的表面积是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432043f79e122f291c47453013042704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27ae4abe9a90ac25d09482ab9b965a4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-24更新
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617次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)难度1 小题强化限时晋级练(高一期末题型专项)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)必考考点6 立体几何中组合体 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 如图,将一个圆柱
等分切割,再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,
越大,重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”,若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了20,若新几何体的高为5,则圆柱的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fb75d223778db0ce9db023dc9e196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/f0d80417-716c-46d5-9bf7-da6fabb06ef7.png?resizew=330)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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