2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 若一个圆柱的侧面展开图是正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是____
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2 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
A.该阳马的体积为 | B.该阳马的表面积为 |
C.该阳马外接球的半径为 | D.该阳马内切球的半径为 |
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解题方法
3 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3,母线长为,则( )
A.圆台的母线与底面所成的角为 |
B.圆台的侧面积为 |
C.圆台的体积为 |
D.若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为 |
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4 . 如图,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线且,点是圆柱底面圆周上的点. (1)求圆柱的侧面积和体积;
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
(2)证明:平面平面;
(3)若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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解题方法
5 . 已知某圆锥的底面半径长为2,侧面展开图的面积为,则该圆锥内部最大球的半径为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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解题方法
6 . 在圆台中,圆的半径是圆半径的2倍,且恰为该圆台外接球的球心,则圆台的侧面积与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知圆台存在内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球),若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为,设圆台与球的体积分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为和,体积为,则它的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知圆锥的顶点为,母线PA,PB所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形PAC的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知正四棱台上底面边长为2,下底面边长4,高为3,则其表面积为( )
A.3 | B. | C. | D.48 |
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