解题方法
1 . 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为
，则该圆锥的体积等于________ .
，则该圆锥的体积等于
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名校
2 . 已知圆锥的底面直径为
，体积是
，则圆锥侧面积等于___________ .
，体积是，则圆锥侧面积等于
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2023-12-27更新
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390次组卷
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2卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 表面积为
的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为______ .
的圆锥沿着母线将其侧面展开，得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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名校
解题方法
4 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
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2023-12-24更新
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1235次组卷
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4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
5 . 如图，正方体
的棱长为2，点
在正方形
的边界及其内部运动，平面区域
由所有满足
的点组成，则四面体
的体积的最大值是______ .
的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则四面体的体积的最大值是
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6 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
、
分别是
、
的中点，设三棱锥的体积为
，三棱柱
的体积为
，则
___________ .
中，、、分别是、、的中点，、分别是、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
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2023-11-28更新
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421次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知圆柱的高为2，体积为
，则该圆柱的全面积为__________ ．
，则该圆柱的全面积为
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2023-11-26更新
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236次组卷
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2卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 一个正方体的八个顶点都在同一球面上，已知这个球的表面积是
，则这个正方体的体积是（ ）
，则这个正方体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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278次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为2. 用平行于底面
的平面截这个棱锥，得到一个小棱锥和一个棱台.若截面与底面之间的距离为
，则棱台的体积为________ .
的棱长为2. 用平行于底面的平面截这个棱锥，得到一个小棱锥和一个棱台.若截面与底面之间的距离为，则棱台的体积为
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名校
解题方法
10 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，这个内接正四棱锥的高与半球的半径相等且体积为
，那么这个半球的表面积为（ ）
，这个内接正四棱锥的高与半球的半径相等且体积为，那么这个半球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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412次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
