名校
解题方法
1 . 将一个圆心角为
，面积为
的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为__________ .
，面积为的扇形卷成一个圆锥，那么该圆锥的体积为
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2 . 在
中，
，绕斜边
旋转一周所得旋转体的体积为______ .
中，，绕斜边旋转一周所得旋转体的体积为
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3 . 如图，在正三棱柱
中，
，此三棱柱的体积为
，P为侧棱
上点，且
，H、G分别为AB、
的中点.
(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求与平面
所成角的大小.
中，，此三棱柱的体积为，P为侧棱上点，且，H、G分别为AB、的中点.(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求
与平面所成角的大小.
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4 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示，在长方体
中，已知
，.
(1)求证：四棱锥
是一个“阳马”，并求该“阳马”的体积；
(2)求该“阳马”的外接球的表面积.
中，已知，.(1)求证：四棱锥
是一个“阳马”，并求该“阳马”的体积；(2)求该“阳马”
的外接球的表面积.
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5 . 如图所示的几何体
，底面
是矩形，
，
，
，
，直线
到底面的距离
，则该几何体的体积是（ ）
，底面是矩形，，，，，直线到底面的距离，则该几何体的体积是（ ） | A．5 | B．10 | C．15 | D． |
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2023-11-06更新
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292次组卷
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2卷引用：上海市华东理工大学附属闵行科技高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
．
）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）
，高为，圆锥的母线长为．
）；(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）
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2023-11-05更新
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527次组卷
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7卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图，在长方体中，
，
，
．
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，． (1)求异面直线
与所成的角；(2)求点
到平面的距离．
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8 . 在长方体中，若
，
，则点
到平面
的距离为__________ ．
中，若，，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
9 . 若圆柱的侧面积为2π，底面积为π，则该圆柱的体积为______ .
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10 . 在正四棱台
中，
，则
__________ ．
中，，则
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