解题方法
1 . 如图,棱锥的底面是一个矩形,与交于,是棱锥的高,若,,,求棱锥的体积.
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2 . 已知正三棱锥的底面边长为4,侧棱长为8,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆锥的体积为,则该圆锥的全面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 某一时间段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量.在综合实践活动中,某小组自制了一个圆台形雨量收集器(大口向上无盖,不考虑厚度)如图,两底面直径高为.在一次降雨过程中,利用该雨量器收集的雨水高度是,则该雨量器收集的雨水体积()为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为2和4,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的体积为,则圆锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为2,E为的中点.(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
(2)求证:.
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8 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产,是中国国家地理标志产品,其多是口大底小,底部多为圈足且圈足较浅(如图所示),因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台,已知该圆台的上、下底面积分别为和,高超过,该圆台上、下底面圆周上的各个点均在球的表面上,且球的表面积为,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知一个棱长为2的正四面体和一个圆锥的底面均处于同一平面,若用任意平行于平面的平面去截这两个几何体,所得的截面面积总是相等,则该圆锥的高为_________ .
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10 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为1和4,体积为,则它的母线长为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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662次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题