名校
解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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644次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，
，
，M为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，，M为的中点． (1)证明：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 
上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
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2023-07-29更新
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329次组卷
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2卷引用：第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
解题方法
4 . 如图：四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为棱
的中点， 求证：
(1)
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点分别为棱的中点， 求证： (1)
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-06更新
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517次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（B卷）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
为棱
的中点，平面
与棱
交于点
.为棱的中点；
(2)若平面
平面，
，△
为等边三角形，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，为棱的中点，平面与棱交于点.
为棱的中点；(2)若平面
平面，，△为等边三角形，求四棱锥的体积.
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2023-07-25更新
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723次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-04-18更新
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1571次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，正三棱柱，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
，，，分别为，的中点． (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-06-08更新
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928次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，在正四棱台中，
．的体积；
(2)若
分别为棱
的中点，证明：
相交于一点．
中，．
的体积；(2)若
分别为棱的中点，证明：相交于一点．
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2023-06-03更新
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767次组卷
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8卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，平面
平面
．
(1)证明：四边形是正方形；
(2)若
，为上一点，且满足
，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，平面，平面平面．(1)证明：四边形
是正方形；(2)若
，为上一点，且满足，求三棱锥的体积．
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2023-05-12更新
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1750次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题
