1 . 已知正四棱锥
的侧面积是底面积的2倍，且高为3.
(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
的侧面积是底面积的2倍，且高为3.(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.
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2023-10-22更新
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540次组卷
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4卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（高一）
2 . 已知圆锥的轴截面是一个底边长为8
，腰长为5的等腰三角形，求：
(1)圆锥的表面积；
(2)圆锥的体积.
，腰长为5的等腰三角形，求：(1)圆锥的表面积；
(2)圆锥的体积.
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2023-10-16更新
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276次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 四棱锥
的底面为正方形，
与底面垂直，
，动点
在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线 距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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420次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图①为一个圆锥形酒杯，圆锥的顶角（即过圆锥的轴的平面截圆锥所得等腰三角形的顶角）为
，向酒杯中注水．
(1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；
(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
，向酒杯中注水． (1)写出注入杯中的水量V（单位：mL）关于水面高度h（单位：cm）的函数关系式
；(2)图②的图象是否能反映第（1）问中的函数关系？说明理由．
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5 . 斗蟋蟀是我国民间搏戏之一，始于唐朝，盛行于宋朝．如图所示的蟋蟀笼可近似看成由圆锥和圆台（具有公共底面）组合而成的几何体．已知圆锥和圆台公共底面半径为9cm，圆台另一底面半径为6cm，该组合体的高为18cm，且圆锥的高是圆台的高的5倍，则该组合体的体积为____________ 
．
．
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2023-10-11更新
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391次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面
是边长为2的正方形，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-10-10更新
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950次组卷
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2卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图，一个倒立的圆锥形水杯，底面半径为10cm，高为15cm．将一定量的水注入其中，水形成的圆锥高为
．
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半，求h的值（精确到0.01cm）．
．
(2)若水的体积恰为圆锥形水杯体积的一半，求h的值（精确到0.01cm）．
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8 . 如图，沿长方体相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，则三棱锥的体积是该长方体体积的几分之几？
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9 . 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为
，互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（ ）
，互相平行的两个侧面的距离为2m，则这个六棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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10 . 若一个长方体的长、宽、高的比为1：2：3，对角线长是
．求它的体积
．求它的体积
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