1 . 已知某正四棱台上底面的边长为，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为__________________.

2 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.

3 . 设圆台的高为3，如图，在轴截面A₁B₁BA中，∠A₁AB＝60°，AA₁⊥A₁B，则圆台的体积为________.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（    ）

A．直三棱柱的侧面积是

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置无关

D．的最小值为

5 . 已知圆锥的侧面积为，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________.

6 . 已知一个圆锥的高为6，底面半径为3，现在用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到一个高为2的圆台，则这个圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积最大值为；	B．直线平面；
C．直线与所成角为定值；	D．存在，使．

8 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为，，且，若半径为的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的表面积为

10 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．