1 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F分别是，CD的中点．

(1)求证：平面；
(2)求四面体的体积．

2 . 如图，在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为______，点到面的距离为______．（本小题第一空2分，第二空3分）

   

3 . 如图，在长方体中，，点P满足，，，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，

B．当时，平面

C．当，时，三棱锥的体积为定值

D．当，时，与平面所成角的正切值为

4 . 如图，在三棱锥中，是高，，，.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求三棱锥的表面积.

5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周十尺，高六尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为10尺，米堆的高为6尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约为（       ）

A．17斛

B．25斛

C．41斛

D．58斛