1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且

   

(1)求证：平面平面
(2)求点到平面的距离

2 . 如图，在正方体中，E是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．

3 . 在正三棱柱中，已知它的底面边长为2.
(1)若该正三棱柱的高为4，分别求其表面积与体积.
(2)若直线与平面所成角的大小为，求三棱锥的体积.

4 . 已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4.
   
(1)求圆锥的体积；
(2)求圆锥的表面积.

7 . 如图，一块正方形薄铁片的边长是22cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下个扇形．用这块扇形薄铁片围成一个圆锥筒，求这个圆锥筒的容积．

   

8 . 如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.
   
(1)求圆柱的底面半径；
(2)求三棱柱的体积.

9 . 如图，已知多面体的底面是边长为3的正方形，底面，，且．

   

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．

10 . 一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），求球取出后，容器中水面的高度.